000818.ru

Финансовые и Бух. услуги
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как найти наибольшее отрицательное значение (меньше 0) в Excel?

Сравнение в математике — как определить, какие из чисел больше или меньше

Сравнение чисел — одна из самых простых и приятных математических тем. Однако следует сказать, что это не так просто. Мало кто испытывает трудности при сравнении положительных чисел с одной цифрой или двумя цифрами.

Но числа с большим количеством знаков уже вызывают проблемы, часто люди теряются при сравнении отрицательных чисел и не могут вспомнить, как сравнить два числа с разными знаками. Мы постараемся ответить на эти вопросы.

Другие ошибки

Кроме того, пользователь может получить и другие ошибки. Причины могут быть разными, поэтому и меры по исправлению могут быть разными.

Формула не растягивается

В случаях, когда несколько ячеек должны выполнить одно и то же вычисление с разными значениями, возникает необходимость в растягивании. Оно не всегда происходит автоматически. Тогда убедитесь, что функция автоматического заполнения, которая находится в параметрах, включена.

Кроме того, следует повторить шаги по растягиванию. Возможно, ошибка заключалась в ошибке последовательности.

Неверно считается сумма ячеек

Если в книге присутствуют скрытые ячейки, сумма будет рассчитана неверно. Они невидимы для пользователя, но система выполняет расчет. Таким образом, программа показывает одно число, но фактическая сумма должна быть другой.

Такая же проблема возникает при отображении значений с десятичными цифрами. В этом случае их необходимо округлить, чтобы расчет был правильным.

Формула не считается автоматически

Эксель не будет считать формулу автоматически, если данная функция отключена в настройках. Пользователь может устранить данную проблему, если перейдет в параметры, которые находятся в разделе «Файл».

Перейдите к настройке автоматического пересчета и выберите соответствующую команду в окне. После внесения изменений сохраните их.

Бухгалтеры (и не только) знают одну «нехорошую» особенность Excel – «неумение» правильно суммировать. 🙂 Иногда это приводит к казусам в бухгалтерских документах, сформированных в Excel (рис. 1)

Рис. 1. Фрагмент счет-фактуры с «неверным» суммированием

Скачайте заметку в формате Word, примеры в формате Excel

Вы видите, что общий налог (значение в ячейке G7) и стоимость товаров (H7) отличаются на один цент от суммы строк (G4:G6 и H4:H6, соответственно). Эта ошибка является следствием округления. Дело в том, что значения отображаются только с двумя знаками после запятой. Фактические значения в этих ячейках содержат больше десятичных знаков (Рисунок 2). Excel добавляет не отображаемые, а фактические значения.

Читайте так же:
Как найти позицию n-го пробела в строке Excel?

Рис. 2. Один и тот же счет-фактура с несколькими десятичными знаками

Чтобы значение в ячейке G7 было равно сумме отображаемых значений в ячейках G4:G6, можно применить формулу массива, которая округляет значения до двух знаков после запятой перед суммированием: <=CUM(OKGL(G4:G6;2))> (рис. 3). [1]

Рис. 3. «Правильное» суммирование с использованием формулы массива

Немного подробнее о том, как работает эта формула. Excel формирует виртуальную матрицу (в памяти компьютера), состоящую из трех элементов: OKRUL(G4;2), OKRUL(G5;2), OKRUL(G6;2), то есть значения в ячейках G4:G6, округленные до двух знаков после запятой, а затем складывает эти три элемента вместе. Вот и все! 🙂 ….

Ошибки округления также можно устранить, применив функцию OKRUGLE к каждой из ячеек диапазона G4:G6. Функция OKRUGLE должна использоваться в методе неоднократно, поскольку она не требует формулы для массивов. Выбор того, что проще, зависит только от вас!

[1] Идея подсмотрена в книге Джона Уокенбаха «MS Excel 2007. Библия пользователя». Если вы не использовали ранее формулы массива, рекомендую начать с заметки Excel. Введение в формулы массива .

Числовые неравенства

Сравнение целых чисел с десятичными стало для вас второй натурой. Сравнение дробей, имеющих равные знаменатели, но разные числители, иллюстрирует сравнение дробей, имеющих равные числители, но разные знаменатели. Здесь вы узнаете, как сравнить любые два числа, найдя знак их разности.

Сравнение чисел широко используется на практике. Например, экономист сравнивает плановые показатели с фактическими, врач сравнивает температуру пациента с нормальной, токарь сравнивает размеры обтачиваемой детали с эталоном. Во всех этих случаях сравниваются некоторые числа. В результате сравнения чисел получаются числовые неравенства.

Определение. Пока разность a-b положительна, число a больше числа b. Отрицательные разности между a и b показывают, что A меньше b.

Если а больше b, то пишут: а > b; если а меньше b, то пишут: а b означает, что разность а — b положительна, т.е. а — b > 0. Неравенство а b, a = b, a , = или b и b > с, то а > с.

Теорема. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится.
Следствие. Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

Читайте так же:
Как отключить стартовый экран в Excel 2013?

Теорема. Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.
Следствие. Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.

Вы знаете, что уравнения чисел можно складывать и умножать вручную. Следующим вашим заданием будет составление равенств. Вы часто используете навыки сложения и умножения неравенств на практике. Оценивая и сравнивая значения выражений, вы сможете решать задачи.

При решении различных задач часто приходится умножать или складывать левые и правые части неравенств. В некоторых случаях неравенство можно сложить или умножить. Например, если пеший турист в первый день прошел более 20 км, а во второй день — более 25 км, то можно сказать, что за два дня он прошел более 45 км. Если длина прямоугольника меньше 13 см, а ширина меньше 5 см, то его площадь меньше 65 см2.

Эти примеры были учтены при применении теорем, касающихся сложения и умножения неравенств:

Теорема. При сложении неравенств одинакового знака получается неравенство того же знака: если а > b и c > d, то a + c > b + d.

Теорема. При умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака: если а > b, c > d и а, b, с, d — положительные числа, то ac > bd.

Неравенства со знаком > (больше) и 1/2, 3/4 b, c и и b, quad ax

Сравнение положительных и отрицательных чисел

На этом уроке вы научитесь сравнивать рациональные числа.

На координатном луче точка L с координатой 6 находится справа от точки K с координатой 1. Поэтому 6 > 1.

A с координатой три находится справа от B с координатой шесть на диаграмме. Поэтому 3 > (-6).

Следовательно, число слева больше, чем число на координатной прямой справа.

Отрицательное число всегда находится на координатной прямой слева от положительного числа. Поэтому отрицательное число всегда меньше положительного.

Для примера: пять минус четыре; пять минус один; две минус четыре; две минус одна.

Читайте так же:
Как обновить формулу при вставке строк в Excel?

Точка A с координатой минус один находится ближе к нулю (ближе нуля), чем точка C с координатой минус четыре, поэтому минус один больше, чем минус четыре. Кроме того, модуль минус единицы меньше, чем модуль минус четырех. Соответственно, из двух отрицательных чисел меньшее по модулю больше.

На координатной прямой число 0 расположено левее любого положительного числа и правее любого отрицательного числа.
Следовательно, любое положительное число больше нуля. Записывают в виде неравенства: a > 0.

Логично предположить, что любое число меньше нуля является отрицательным. Записывается в виде неравенства: a < 0.

Модуль числа а

Если а – не отрицательное число (т.е. положительное или нуль), то пишут a ≥ 0. Читают: «а больше или равно нулю».
Если а – не положительное число (т.е. отрицательное или ноль), то пишут а ≤ 0. Читают: «а меньше или равно нулю»

Используя эти обозначения, запишем свойство модуля для числа a следующим образом:


модуль «а» равен «а», если «а больше или равен нулю»;
модуль «а» равен «-а», если «а меньше нуля».

Решаем задачи

Задание 1:

Какая из этих двух точек лежит правее другой:

  • N с координатой три точки пять или C с координатой минус один;
  • D с координатой минус два или O с нулевой координатой;
  • C с координатой минус один или D с координатой минус два;
  • B с координатой b или C с координатой минус один;
  • А с координатой a или B с координатой b

Решение:

  • точка N с координатой три целых пять десятых расположена справа от С с координатой минус один. Следовательно, три целых пять десятых больше минус один;
  • точка О с координатой нуль расположена справа от D с координатой минус два. Следовательно, ноль больше минус два;
  • точка С с координатой минус один расположена справа (ближе к нулю) от В с координатой В. Следовательно, минус один больше В;
  • точка А с координатой а расположена справа от В с координатой b. Следовательно, «а» больше «b».

Задание 2:

В неравенстве выразите следующее утверждение:

  1. сорок три – положительное число;
  2. семь целых две десятых – отрицательное число;
  3. «М» – неотрицательное число;
  4. «С» – положительное число.

Решение:

Любое положительное число больше нуля, следовательно, 43 > 0;

Любое отрицательное число меньше нуля, поэтому -7.2 < 0;

Читайте так же:
Как найти пересечение двух списков столбцов в Excel?

поскольку «М» – не отрицательное число, то «М» ≥ 0;

поскольку «С» – не положительное число, то «С» ≤ 0.

Задание 3:

Числа -1,7; 0; -0,7; 0,2; 2; -2,85; 7,23; -2,84 в порядке уменьшения.

Решение:

Условие — написать числа от наибольшего к наименьшему.

Самое большое число на правой координатной прямой — 7,23, за ним следуют 2; 0,2; 0.

Рассмотрим модули отрицательных чисел, так как наибольшее отрицательное число — это число с самым маленьким модулем:

  • |-0,7| = 0,7;
  • |-1,7| = 1,7;
  • |-2,84| = 2,84;
  • |-2,85| = 2,85.

Эти числа -0,7; -1,7; -2,84; -2,85.

Ответ:

7,23; 2; 0,2; 0; -0,7; -1,7; -2,84; -2,85.

Вы научились сравнивать рациональные числа. Чтобы закрепить этот навык, выполните упражнения в онлайн-тренажере сравнения целых чисел.

Функция Счётеслимн

Счётеслимн (диапазон1; условие1; [диапазон2]; [условие2]; …).

Функция Счётеслимн

Функция аналогична функции Счётеслимн, за исключением того, что может содержать до 127 диапазонов и условий, где первое является обязательным, а последующие – нет.

Диапазон дополнительных столбцов и строк должен быть равен диапазону условия 1. Диапазоны не могут находиться рядом друг с другом.

Пример использования:

  1. Подсчитайте количество ячеек, содержащих даты определенного периода (например, после 15 января и до 1 марта 2015 года).

Диапазон один — C1:C8 , условия — ">15.01.2015" и "<1.03.2015"

Метод интервалов: примеры, решения

Метод интервалов считается универсальным для решения неравенств. Метод интервалов также может называться методом интервалов. Его можно использовать как для решения рациональных неравенств с одной переменной, так и других типов неравенств. Мы стремимся рассмотреть все аспекты вопроса в нашем материале.

Что вас ждет в этом разделе? Мы рассмотрим метод интервалов и алгоритмы решения неравенств с помощью этого метода. Будут рассмотрены теоретические аспекты, на которых основан метод.

Обычно в традиционных школьных программах не рассматриваются нюансы этой темы. Мы рассмотрим правила расстановки знаков на интервалах и сам метод интервалов в общем виде, не пытаясь связать его с рациональными неравенствами.

Алгоритм

Кто помнит введение в метод интервалов в школьной алгебре? Обычно это начинается с решения неравенств вида f(x) или ≥). Здесь f(x) может быть многочленом или коэффициентом многочленов. Полином, в свою очередь, может быть представлен следующим образом.

Является произведением линейных биномов с коэффициентом 1 при переменной x;

Читайте так же:
Как объединить ячейки с разрывом строки / возвратом каретки в Excel?

Это произведение квадратных треугольников с большим коэффициентом 1 и отрицательным дискриминантом их корней.

Примерами такого неравенства являются:

  • (x+3)·(x2−x+1)·(x+2)3≥0,
  • (x-2)·(x+5)x+3>0 ,
  • (x−5)·(x+5)≤0,
  • (x2+2·x+7)·(x-1)2(x2-7)5·(x-1)·(x-3)7≤0 .

Мы привели два примера решения неравенств методом интервалов, описанных в предыдущих примерах:

  • Найти нули числителя и знаменателя, приравнять к нулю числитель и знаменатель выражения в левой части неравенства и решить уравнения;
  • Определить точки, соответствующие найденным нулям, и отметить их штрихами на координатной оси;
  • Определить знаки выражения f(x) в левой части неравенства, которое решается на каждом интервале, и отметить их на графике;
  • Заштриховать нужные участки графика, следуя следующему правилу Если неравенство имеет знаки ≥, заштриховать участки, отмеченные знаком «+».

Четреж, с которым мы собираемся работать, может иметь схематическое представление. Слишком много деталей могут перегрузить рисунок и затруднить его решение. Мы будем мало заинтересованы в масштабах. Достаточно придерживаться правильного расположения точек по мере увеличения значений их координат.

В случае строгих неравенств мы будем использовать круг с незакрашенным (пустым) центром. Нестрогие неравенства изображаются черным цветом, а те точки, которые соответствуют нулям в знаменателе, изображаются пустыми.

Точки на координатной прямой делят линию на несколько числовых интервалов. В результате мы можем получить геометрическое представление чисел, которое, собственно, и является решением данного неравенства.

Научные основы метода промежутков

В методе интервалов подход основан на следующем свойстве непрерывной функции: когда эта функция непрерывна на определенном интервале (a, b), функция не обращается в нуль. Лучи с одинаковым номером (-*, a) и (+*, a) проявляют одно и то же свойство.

Теорема Больцано-Коши подтверждает это свойство функции, которая фигурирует во многих книгах по подготовке к вступительным экзаменам.

Постоянство знака на интервалах можно также обосновать на основе свойств числовых неравенств. В качестве примера рассмотрим неравенство x-5x+1>0. Найдя нули числителя и знаменателя и построив их на числовой прямой, мы получим ряд промежутков: (-*, -1), (-1, 5) и (5, +*).

Возьмем любой из интервалов и покажем, что выражение из левой части неравенства имеет постоянный знак на всем интервале. Пусть интервал — это интервал (-∞, -1). Возьмем произвольное число t из этого интервала. Он должен удовлетворять условию t

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector